五个足球队ABCDE进行单循环赛(每两个队赛一场)每场比赛胜队得3分,负队得0分,若平

五个足球队ABCDE进行单循环赛(每两个队赛一场)每场比赛胜队得3分,负队得0分,若平
局各得1分,若ABCD队总分分别是1、4、7、8请问E队至多得几分,至少得几分?
数学人气:638 ℃时间:2020-03-27 01:53:07
优质解答
首先,A队战绩为1平3负,C队2胜1平1负,D队2胜2平.这三个队战绩是确定的.
B队的战绩可能是1胜1平2负,或者4战全平,下面分情况讨论.
根据各队的胜场数总和应等于负场数总和,且因为没有轮空情况,平局数总和应为双数的前提条件:(1)假设B队1胜1平2负
A B C D E
W 01 22 x
D11 12 y
L 32 10 z
可得出1+2+2+x=3+2+1+z,即E队胜场要比负场多一场,又x+y+z=4,当x=3时候,z=2.不符合要求,所以x=1或2,且平局数总和前者为8,后者为6,均满足要求.
即E队战绩可为1胜3平或者2胜1平1负 ,积分为6或7分.
(2)假设B队4战全平
A B C D E
W 00 22 x
D14 12 y
L 30 10 z
可得出2+2+x=3+1+z,即x=z,胜场数等于负场数,x=0、1或2,这三种情况下的平局数总和为12,10和8,均符合要求.但是由于A、C两队只有一场平局,所以x=0不成立.而由于B四战全平,则要求E队至少有一场平局,所以x=2不成立.
即对应的E队战绩为1胜2平1负,积分为5分.
综上,最少得5分,最多得7分.为神马B队是一胜一平二负或四战全平,详细点。我给你加点财富值。因为每个队打四场比赛,如果B队在四场比赛之内拿到四分,只有这两种可能,如果胜两场就积6分,不符合条件了,所以最多胜一场。结果就是只胜一场(1胜1平2负)或者一场不胜(4平)希望对你有帮助~~~
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