当x趋于0时,limf(x)=cotx(1/sinx-1/x)是多少

lim(cotx)(1/sinx-1/x)
=lim(cotx)(x-sinx)/(xsinx)
=lim[cosx(x-sinx)/x(sinx)^2]
=lim[(xcos-(sin2x)/2)/x^3],
法则
=lim[(cosx-xsinx-cos2x)/3x^2],
法则
=lim[(2sin2x-2sinx-xcosx)/6x]
=2/3-1/3-1/6
=1/6
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