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∴sin（
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∴sin[（
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=（-
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∴sin（α+β）=
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故答案为
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已知cos(π4−α)＝3/5，sin(5π4+β)＝−12/13，α∈(π4，3π4)，β∈(0，π4)则sin（α+β）的值为_．
已知cos(
−α)＝
，sin(
+β)＝−
，α∈(
，
)，β∈(0，
)则sin（α+β）的值为______．
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数学人气：159 ℃时间：2019-10-11 17:06:24
优质解答
∵cos(
−α)＝
，sin(
+β)＝−
，α∈(
，
)，β∈(0，
)，
∴-
＜
−α＜0，
＜
+β＜
，
∴sin（
−α ）=-
，cos（
+β ）=-
，
∴sin[（
+β ）-（
−α ）]=sin（
+β） cos（
−α）-cos（
+β ） sin（
−α ）
=（-
）（
）-（-
）（-
）=-
=sin（π+α+β）=-sin（α+β），
∴sin（α+β）=
，
故答案为
．
∴-
∴sin（
∴sin[（
=（-
∴sin（α+β）=
故答案为
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