双曲线得实轴长为2a,焦点为F1,F2,F1是左焦点,A,B是左支上两点,弦AB过F1且|AB|是|AF2|,|BF2|的等差中项,则|AB|=

双曲线得实轴长为2a,焦点为F1,F2,F1是左焦点,A,B是左支上两点,弦AB过F1且|AB|是|AF2|,|BF2|的等差中项,则|AB|=
数学人气:273 ℃时间:2019-08-18 17:17:48
优质解答
依题意,2*|AB|=|AF2|+|BF2|;
|AB|=|AF1|+|BF1|=(|AF1|+|AF2|)+(|BF1|+|BF2|)-(|AF2|+|BF2|)=2a+2a-(|AF2|+|BF2|)=4a-2*|AB|;
3|AB|=4a;
|AB|=4a/3;
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