给定数列{An}满足An=[lg(n+2)]/[lg(n+1)] n∈N*,定义乘积A1*A2*~~~~*Ak为整数时的k叫做希望数,则[1,2010
给定数列{An}满足An=[lg(n+2)]/[lg(n+1)] n∈N*,定义乘积A1*A2*~~~~*Ak为整数时的k叫做希望数,则[1,2010
详细过程,谢谢
详细过程,谢谢
数学人气:993 ℃时间:2019-08-21 03:47:39
优质解答
an=[lg(n+2)]/[lg(n+1)]A1A2...Ak=(lg3/lg2)(lg4/lg3)...[lg(k+2)/lg(k+1)]=[lg(k+2)/lg2],要乘积的结果是整数,只有k+2是2的乘方.令k+2=2^m,1≤k≤20103≤k+2≤20123≤2^m≤20122≤m≤10共有9个.此时k=2,6,14,30,62,...
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1分外两种词意造句 1超过平常 2本分之外
- 2一间屋子里有三盏灯,每盏灯的亮灭与其他电灯无关.请你用小灯泡 干电池 导线 开关 设计出这个路线.
- 3若双曲线x225−y29=1上一点P到一个焦点的距离是12,则它到另一个焦点的距离是_.
- 4一个长方体的玻璃箱,长30cm,宽20cm,高10厘米,里面装有5cm深的水将这个长方体水箱有面朝下,这时,水
- 5语文高一必修二文言文译文!复习急需!
- 61.2.3.4.5.6.7.8.9中间填什么符号结果等于99?
- 7某同学在 探究摩擦力的大小跟哪些因素有关 的实验中,采用如下实验方法:蒋长木板放在水平桌面上,木板放在长木板上,将测力计的一端固定在桌子左侧的挡板上,另一端沿水平方向钩住木块,再用细声拉着长木板向右运动.
- 8挖一条水渠,一小队需7天完成,二小队10天完成.
- 9O3+2KI+H2O=2KOH+I2+O2中,氧化剂和还原剂的比是1:2还是1:为什么?速求!
- 10高金领赏