空间四边形ABCD中,AD=2,BC=2,AD、BC成60度角.M、N分别为AB、CD的中点,求线段MN的长.

设AC中点为P,联结MP,NP,则MP=BC/2=1,NP=AD/2=1,∠MPN为AD、BC成的角或补角,为60°或120°(两直线夹角小于等于90°),所以MN^2=MP^2+NP^2-2*MP*NP*cos∠MPN=1+1-2*1/2=1,MN=1 或MN^2=MP^2+NP^2-2*MP*NP*cos∠MPN=1+1+2*1/2=3,MN=√3