有很多种方法解,使用高等数学的积分也可以解决
现在介绍一种简单的方法:
Tn=1/2+3/4+5/8+…+(2n-1)/2^n A式
2Tn=1+3/2+5/4+…+(2n-1)/2^(n-1) B式
B式减去A式
Tn=1+2/2+2/4+2/8+…+2/2^(n-1)-(2n-1)/2^n=2+1/2+1/4+…+1/2^(n-2)-(2n-1)/2^n
=3-(2n+3)/2^n
可以举例说明
T1=3-(2+3)/2=1/2=1/2
T2=3-(4+3)/4=5/4=1/2+3/4
T3=3-(6+3)/8=15/8=4/8+6/8+5/8=1/2+3/4+5/8
设数列{an}的通项公式是2^n,数列{bn}的通项公式是2n-1,已知数列{Cn}=bn/an,求数列Cn的前n项和Tn.
设数列{an}的通项公式是2^n,数列{bn}的通项公式是2n-1,已知数列{Cn}=bn/an,求数列Cn的前n项和Tn.
数学人气:431 ℃时间:2019-09-24 05:09:40
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