斜率为1的直线l与椭圆x24+y2=1相交于A、B两点,则|AB|的最大值为( ) A.2 B.455 C.4105 D.8105
斜率为1的直线l与椭圆
+y
2=1相交于A、B两点,则|AB|的最大值为( )
A. 2
B.
C.
D.
数学人气:410 ℃时间:2019-11-24 13:52:04
优质解答
设直线l的方程为y=x+t,代入
+y
2=1,消去y得
x
2+2tx+t
2-1=0,
由题意得△=(2t)
2-5(t
2-1)>0,即t
2<5.
弦长|AB|=4
×
≤
.
故选C
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