设n为任意整数,试证:n(n+1)(2n+1)一定是6的倍数
设n为任意整数,试证:n(n+1)(2n+1)一定是6的倍数
数学人气：145 ℃时间：2020-04-12 02:25:36
优质解答
一种解法 n和n+1有一个是偶数 所以n(n+1)(2n+1)能被2整除 若n能被3整除,则n(n+1)(2n+1)能被3整除 若n除3余数是2,则n+1除3余数是3,即能整除 若n除3余数是1,3k+1,则2n+1=6k+2+1=6k+3能被3整除 所以能被3整除 2和3互质,...
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