对任意的质数p,求证:存在无穷多个正整数n使得p能整除(2^n-n)

费马小定理在数论中是用欧拉定理证明的,但欧拉定理本身就比较麻烦,不过费马小定理另有个简洁的证明方法.
对于素数p和一个任意n（n不能被p整除）,令：
n = c1 mod p
2n = c2 mod p
3n = c3 mod p
.
in = ci mod p
.
(p-1)n = c(p-1) mod p
由于n不能被p整除且p为素数,{ci}两两互不相等.因为如果有x,y