设tanA和tan(π/4-A)是方程x^2+px+q=0的两个根,且3tanA=2tan(π/4-A),求p,q的值

由原式3tanA=2tan(π/4-A)
先根据公式化简2tan(π/4-A)
得到2*（1-tanA/1+tanA）
代入原式
求得tanA=-2或1/3
tan(π/4-A)=-1或1/2
因为tanA和tan(π/4-A)是方程x^2+px+q=0的两个根
根据韦达定理
所以tanA+tan(π/4-A)=b/-a=-p
tanA*tan(π/4-A)=c/a=q
代入求得P=3 Q=2 或者 P=-5/6 Q=1/6