已知函数f（x）=x3-6x2+11x，其图象记为曲线C． （1）求曲线C在点A（3，f（3））处的切线方程l； （2）记曲线C与l的另一个交点为B（x2，f（x2）），线段AB与曲线C所围成的封闭图形的面积为S，
已知函数f（x）=x3-6x2+11x，其图象记为曲线C．
（1）求曲线C在点A（3，f（3））处的切线方程l；
（2）记曲线C与l的另一个交点为B（x2，f（x2）），线段AB与曲线C所围成的封闭图形的面积为S，求S的值．
（1）求曲线C在点A（3，f（3））处的切线方程l；
（2）记曲线C与l的另一个交点为B（x2，f（x2）），线段AB与曲线C所围成的封闭图形的面积为S，求S的值．
数学人气：979 ℃时间：2020-04-16 22:44:37
优质解答
解（1）∵函数f（x）=x3-6x2+11x，∴f'（x）=3x2-12x+11，f'（3）=2，又f（3）=6，∴切线方程l为y-6=2（x-3），即y=2x．（2）曲线C与l的另一个交点为B（x2，f（x2）），∴y＝x3−6x2+11xy＝2x得B（0，0）∴S＝∫30(x...
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