已知abc≠0,且a+b+c=0,求代数式a2÷bc+b2÷ac+c2÷ab.
已知abc≠0,且a+b+c=0,求代数式a2÷bc+b2÷ac+c2÷ab.
数学人气:695 ℃时间:2019-10-30 01:40:42
优质解答
∵a+b+c=0,∴a+b=-c,∴(a+b)2=a2+2ab+b2=c2,∴c2-a2-b2=2ab,∴a2÷bc+b2÷ac+c2÷ab=(a3+b3+c3)÷abc,=[(a+b)(a2-ab+b2)+c3]÷abc,=[c3-c(a2+b2-ab)]÷abc,=c(c2-a2-b2+ab)÷abc,=3abc÷abc,=3...
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