u(x,y)为二元函数,x、y为自变量,a(x),b(y)为一元函数,求解微分方程:du(x,y)=a(x)u(x,y)dx+b(y)u(x,y)dy
u(x,y)为二元函数,x、y为自变量,a(x),b(y)为一元函数,求解微分方程:du(x,y)=a(x)u(x,y)dx+b(y)u(x,y)dy
数学人气:486 ℃时间:2019-08-17 01:29:50
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du(x,y)=a(x)u(x,y)dx+b(y)u(x,y)dy所以,du(x,y) / u(x,y) = a(x)dx+b(y)dy即 d[ln u(x,y)] = a(x)dx+b(y)dy两边积分,得:ln u(x,y) =∫ a(x)dx + ∫ b(y)dy + C所以,u(x,y) = exp[∫ a(x)dx + ∫ b(y)dy + C] = C1 ...
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