it ____(证明） to be a good idea not long after that

首先我们得确认时态,这里有not long after that很明显是过去的时间,所以可以确定是要用过去时态.
然后,“证明”我们得用prove
最后我们必须清楚prove这个词的用法,这个词是系动词（跟look“看起来”sound“听起来”用法相同）,没有被动语态,即它的主动语态就表示被动语态,即用proved.
希望对你有帮助,不懂得话可以再咨询我