设函数F(X)=sin(πx/4-π/6)-2cos^πx/8+1 1,求F(X)的最小正周期 2,若函数Y=G(X)
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与Y=F(X)的图像关于X=1对称,求当X(0,4/3)时Y=G(X)的最大值
设函数F(X)=sin(πx/4-π/6)-2cos^πx/8+1
1,求F(X)的最小正周期
若函数Y=G(X)与Y=F(X)的图像关于X=1对称,求当X(0,4/3)时Y=G(X)的最大值
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若函数Y=G(X)与Y=F(X)的图像关于X=1对称,求当X(0,4/3)时Y=G(X)的最大值
数学人气:688 ℃时间:2019-08-17 20:32:23
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f(x)=sin(πx/4-π/6)-2cos²(πx/8)+1=sin(π/4)xcos(π/6)-cos(π/4)xsin(π/6)-cos(π/4)x=√3/2sin(π/4)x-3/2cos(π/4)x=√3sin[(π/4)x-(π/3)]T=(2π)/(π/4)=8在g(x)的图像上任取一点(x,g(x)...求第1问的详细步骤f(x)=(√3/2)sin(πx/4 )-(3/2)cosπx/4(sin后面展开,第二项降次扩角公式) =√3sin(πx/4 - π/3)-2cos²(πx/8)+1怎么化啊f(x)=sin(πx/4)cos(π/6)-sin(π/6)cos(πx/4)-[2cos²(πx/8) -1] =3^0.5/2sin(πx/4)-0.5cos(πx/4)-cos(πx/4) =3^0.5/2sin(πx/4)-3/2cos(πx/4) =[(3^0.5/2)²+1.5²]^0.5sin(πx/4+φ) tanφ=-(3/2)/(3^0.5/2)=-3^0.5φ=-π/3 ∴f(x)=√sin(πx/4-π/3)
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