设a=(99…9)^2(n个9）+199…9(n个9）,b=11…1（2n个1）-22…2（n个2）,求证：根号b/a是有理数

999...9^2(n个9)=99..9800..01(n-1个9,n-1个0)
所以a=100..0(2n个0)=100..0^2(n个0)
b=11..1088..89(n-1个1,n-1个8)=33..3^2(n个3)
所以根号b/a=33..3/100..0(n个3,n个0)是有理数呃……问下，“根号b/a=33..3/100..0(n个3,n个0)是有理数”是怎么得来的嘞~因为a,b两个数已经确定,并且根号b是整数,根号a是整数,整数/整数=有理数但是……并不是说根号中分数的分子和分母都是整数开根号后就一定是有理数阿………………a是个整数的平方=100..0^2(n个0),所以根号a是整数b是个整数的平方=33.3^2(n个3),所以根号b是整数根号b/a=根号b/根号a=整数/整数=有理数