如图，在正方形ABCD中，已知AB=2，M为BC的中点，若N为正方形内（含边界）任意一点，则AM•AN的取值范围是_．

以A为坐标原点，以AB方向为x轴正方向，
以AD方向为y轴方向建立坐标系，则

AM

=（2，1）
设N点坐标为（x，y），则 

AN

=（x，y），则0≤x≤2，0≤y≤2
令Z=

AM

•

AN

=2x+y．
将A，B，C，D四点坐标依次代入得：
Z_A=0，Z_B=4，Z_C=6，Z_D=2
故Z=

AM

•

AN

的最大值为6，最小值为0，

AM

•

AN

的取值范围是[0，6]．
故答案为：[0，6]．