令1996=x
原式=x(x+1)(x+2)(x+3) +1
=[x(x+3)][(x+1)(x+2)] +1
=(x^2+3x)(x^2+3x+2) +1
=(x^2+3x)^2+ 2*(x^2+3x)+1
=(x^2+3x+1)^2
所以1996×1997×1998×1999+1是一个完全平方数
利用因式分解证明1996×1997×1998×1999+1是一个完全平方数
利用因式分解证明1996×1997×1998×1999+1是一个完全平方数
可以设1996=x来做
可以设1996=x来做
数学人气:672 ℃时间:2019-09-26 14:38:40
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