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a4+b4+
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∴（a4-a2c2+
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∴(a2−
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∴a=b，
a2+b2=c2，
所以△ABC为等腰直角三角形．
在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，且满足a4+b4+1/2c4＝a2c2+b2c2．试判定△ABC的形状．
在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，且满足a4+b4+
c4＝a2c2+b2c2．试判定△ABC的形状．
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数学人气：104 ℃时间：2019-08-18 06:39:42
优质解答
a4+b4+
c4＝a2c2+b2c2变形为：
a4+b4+
c4-a2c2-b2c2=0，
∴（a4-a2c2+
c4）+（b4-b2c2+
c2）=0，
∴(a2−
c2) 2+(b2−
c2)2=0，
∴a=b，
a2+b2=c2，
所以△ABC为等腰直角三角形．
a4+b4+
∴（a4-a2c2+
∴(a2−
∴a=b，
a2+b2=c2，
所以△ABC为等腰直角三角形．
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