∵函数F(x)=f(x)-|lgx|的零点,
即为函数y1=|lgx|,y2=f(x)的图象的交点,
又∵函数y=f(x)是周期为2的周期函数,
且当x∈[-1,1]时,f(x)=2|x|-1,
在同一坐标系中画出两个函数y1=|lgx|,y2=f(x)的图象,如下图所示:
由图可知:两个函数y1=|lgx|,y2=f(x)的图象共有10个交点,
故函数F(x)=f(x)-|lgx|有10个零点,
故选:B.
已知函数y=f(x)是周期为2的周期函数,且当x∈[-1,1]时,f(x)=2|x|-1,则函数F(x)=f(x)-|lgx|的零点个数是( ) A.9 B.10 C.11 D.12
已知函数y=f(x)是周期为2的周期函数,且当x∈[-1,1]时,f(x)=2|x|-1,则函数F(x)=f(x)-|lgx|的零点个数是( )
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
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数学人气:495 ℃时间:2020-04-15 14:47:32
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