如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,∠3=∠4.求证: (1)△ABC≌△ADC; (2)BO=DO.
如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,∠3=∠4.
求证:
(1)△ABC≌△ADC;
(2)BO=DO.
数学人气:254 ℃时间:2019-08-16 22:12:56
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证明:(1)在△ABC和△ADC中,
,
∴△ABC≌△ADC(ASA);
(2)∵△ABC≌△ADC,
∴AB=AD.
又∵∠1=∠2,AO=AO,
即
,
∴△ABO≌△ADO(SAS).
∴BO=DO.
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