设n为正整数,且使37.5的n次幂与26.5的n次幂和为整数,求n的值.

37.5^n+26.5^n=0.5^n(75^n+53^n)=0.5^n((3*5*5)^n+53^n)=2^(-n)*((3*5*5)^n+53^n)要使37.5^n+26.5^n为整数的话即(3*5*5)^n+53^n能被2^n整除先想这么多,猜想是n为奇数是原式成立.测试过1 3 5 7 均成立有空再补充...