过平行四边形ABCD的一个顶点A作一直线分别交对角线BD.边BC、边DC的延长线于E、F、G求证EA^2=FE*EG

过平行四边形ABCD的一个顶点A作一直线分别交对角线BD.边BC、边DC的延长线于E、F、G求证EA^2=FE*EG
数学人气:581 ℃时间:2019-08-22 10:40:32
优质解答
证明:因为 四边形ABCD是平行四边形,
所以 AD//BC,AB//DC,
所以 EA/FE=DE/BE,EG/EA=DE/BE,(平行线截得比例线段定理)
所以 EA/FE=EG/EA,
所以 EA^2=FE*EG.
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