若函数y=f(3x-1)的定义域是【1,3】,则y=f(x)的定义域是?

若函数y=f(3x-1)的定义域是【1,3】,则y=f(x)的定义域是?
∵ 1≤X≤3
∴ 2≤3X-1≤8
∴ 2≤x≤8
答案是【2,8】我知道.
但是:1≤X≤3 为什么是这个.
f(3x-1)的定义域不应该是 1≤3x-1≤3
明明是 2≤3X-1≤8 为什么又变成了 2≤x≤8
2≤3X-1≤8 我懂,但为什么 x也会大于等于2小于等于8
感觉都反了?
请老师学长帮我解脱误区!脑袋真的乱了.

数学人气：378 ℃时间：2019-08-18 11:09:27

优质解答

记住：定义域始终是自变量的取值范围,也就是说一般都是x的取值范围；
所以题目条件说“函数y=f(3x-1)的定义域是【1,3】”,是指的x的取值范围,所以2≤3x-1≤8；
然后根据f( ),括号内整体范围相同的原则,f(x)的定义域为[2,8]如果按照f()的原则， f（3x-1）定义域是【1，3】，那么f（x）也应该是【1，3】呢？f（3x-1）定义域是【1，3】，这个定义域是x的取值范围，不是3x-1的取值范围，所以2≤3x-1≤8，根据f( )，括号内整体范围相同的原则，所以f(x)的定义域为[2，8]“定义域是x的取值范围”，牢记这句话

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