如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别为AC,AB的中点,点F为线段CD上的一点,将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1F⊥CD,如图2. (1)求证:DE∥平面A1CB;(2)求证:A1F⊥BE;(3)线段A1B上
如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别为AC,AB的中点,点F为线段CD上的一点,将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1F⊥CD,如图2.
(1)求证:DE∥平面A1CB;
(2)求证:A1F⊥BE;
(3)线段A1B上是否存在点Q,使A1C⊥平面DEQ?说明理由.
(1)求证:DE∥平面A1CB;
(2)求证:A1F⊥BE;
(3)线段A1B上是否存在点Q,使A1C⊥平面DEQ?说明理由.
数学人气:380 ℃时间:2019-08-17 14:48:26
优质解答
(1)∵D,E分别为AC,AB的中点,∴DE∥BC,又DE⊄平面A1CB,∴DE∥平面A1CB.(2)由已知得AC⊥BC且DE∥BC,∴DE⊥AC,∴DE⊥A1D,又DE⊥CD,∴DE⊥平面A1DC,而A1F⊂平面A1DC,∴DE⊥A1F,又A1F⊥CD,∴A1F⊥平面B...
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