某正整数是3和4的倍数,这个数包括1和本身在内共有10个约数,求着个正整数.

这个正整数含有质因数2、3,且质因数2至少出现2次.
10 = 2 * 5 = （1+1）*（4+1）
根据约数个数公式,这个数的一个质因数出现1,另一个质因数出现4次.
结合质因数2的出现次数,
推得这个正整数含且仅含有质因数3、2,分别出现1次、4次,
因此这个正整数
= 3*2*2*2*2 = 48
约数个数公式及讲解见参考链接