设三次根号下a=m/n,m,n互质.
a=(m/n)³.
√a=m√(m/n)/n=m√(mn)/n².
因为(m,n)=1,所以mn不是完全平方数,故√(mn)不是整数,所以a是无理数.(m,n)=1?这个是什么意思?m,n最大公约数为1,即互质.这样啊?你这是在证明开根号mn为无理数的基础上,您怎么证明这个是个无理数呢?mn不是完全平方数.否则,设m=p²,n=q²,则(m/n)³=(p/q)^6,三次根号下a是可以开立方出来的.这样说吧,你证明一个数不能被整开开平方根是无理数,你为什么反过来利用开立方来证明呢?mn不是完全平方数用的反证法,不可以吗?现在想当与证明开立方就相当于证明开平方,你要证明平方,你先得证明开立方啊。不然你就是直接用开立方的结论在证明开平方你是在上大学不? 怎么看不懂上面的证明思路呢?问题等价于证明mn不是完全平方数,利用反证法证明mn不是完全平方数,否则a可以开立方呀.你证明方法有点奇怪,脱离这个证明开立方,如何证明开平方呐?常规思路,何来奇怪呢? 无理数是什么?不就是m/n,(m,n)=1吗? 你上课没有学习怎么证明√2是无理数吗?
猜你喜欢
- 1We are friends.We are in different age.
- 2遇到除不尽的情况应保留几位小数?一位还是两位?
- 3<乡愁四韵>的内容是什么
- 4已知函数F(X)=2sin^2(兀/4+x)-根号3cos2x,x属于(兀/4,兀/2).
- 5一对相互咬合的齿轮,主轮齿有63个齿,每分钟转100转,从动轮有45个齿,每分钟转多少转?(用比例解)
- 6我国古代爱国名人,要有故事,名言佳句,照片!
- 7小学学过的关于体育运动的英语词组
- 8已知a比b等于2比3,b比c等于1.25比二分之一 求a比b比c
- 9My father is (tall)in my family.
- 10标准状况下将224lhcl气体完全溶于1l水中所得溶液密度为1.1g/cm^3、问所得稀盐酸的质量分数多少、物质的量浓度多少、