如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90度,点P、Q分别是AB、BC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点.1)求证:三角形PDQ是等腰直角三角形.2)当点P运动到什么位置时,四边形APDQ是正方形,说明理由
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数学人气:592 ℃时间:2020-06-17 14:19:10
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(1)连结AD,∵△ABC是等腰直角三角形,D是BC的中点,∴AD⊥BC,AD=BD=DC,∠DAQ=∠B,又∵BP=AQ,∴△BPD≌△AQD,∴PD=QD,∠ADQ=∠BDP,∵∠BDP+∠ADP=90°,∴∠ADQ+∠ADP=∠PDQ=90°,∴△PDQ为等腰直角三角形(2)当P点运...
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