过点P(1,4)的直线l与两坐标轴正半轴相交,当直线l在两坐标轴上的截距之和最小时,直线l的方程是_.
过点P(1,4)的直线l与两坐标轴正半轴相交,当直线l在两坐标轴上的截距之和最小时,直线l的方程是______.
数学人气:227 ℃时间:2020-01-30 13:16:04
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设直线l的方程为xa+yb=1(a>0,b>0)∵P(1,4)在直线l上∴1a+4b=1,可得在两坐标轴上的截距之和a+b=(a+b)(1a+4b)=5+ba+4ab≥5+2ba•4ab=9当且仅当ba=4ab时,即b=2a=6时,等号成立此时的直线方程为x3+y6=...
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