求极限(arctanx-arcsinx)/x*[ln(1+x^2)]^2 (x趋于0)
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求极限 (arctanx-arcsinx)/x*[ln(1+x^2)]^2 (x趋于0)
求极限 (arctanx-arcsinx)/x*[ln(1+x^2)]^2 (x趋于0)
数学人气:473 ℃时间:2019-08-20 20:55:44
优质解答
ln(1+x^2)在x趋于0的时候等价于x^2,所以分母x*[ln(1+x^2)]^2等价于x^5.此时分子分母同时求导,使用洛比达法则.分子(arctanx-arcsinx)求导为___1____ _ ___1________1+x^2 (1-x^2)^0.5或者arctanx-arcsinx分别用泰勒公...
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