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如图,PA、PB是⊙O的两条切线,切点分别为A、B若直径AC=12cm,∠P=60°,求弦AB的长.
如图,PA、PB是⊙O的两条切线,切点分别为A、B若直径AC=12cm,∠P=60°,求弦AB的长.
数学
人气:623 ℃
时间:2019-08-18 00:03:33
优质解答
连接CB.
∵PA、PB是QO的切线,
∴PA=PB,
又∵∠P=60°,
∴∠PAB=60°;
又∵AC是QO的直径,
∴CA⊥PA,∠ABC=90°,
∴∠CAB=30°,
而AC=12,
∴在Rt△ABC中,cos30°=
AB
AC
,
∴AB=12×
3
2
=6
3
,弦AB的长6
3
.
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