设R上的可导函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+4xy(x,y∈R),且f'(1)=2,则方程f'(x)=0的根为_.
设R上的可导函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+4xy(x,y∈R),且f'(1)=2,则方程f'(x)=0的根为______.
数学人气:408 ℃时间:2019-08-18 06:51:33
优质解答
由于R上的可导函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+4xy(x,y∈R),故两边对x求导,f'(x+y)=f'(x)+4yx=1带入,f'(1+y)=f'(1)+4y=2+4y令1+y=t,则y=t-1;带入上式,f'(t)=2+4(t-1)=4t-2令f'(t)=4t-2...
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