已知点A(1,1),而且F1是椭圆x29+y25=1的左焦点,P是椭圆上的任意一点,则|PF1|+|PA|的最小值是( ) A.6-2 B.6+2 C.10 D.2
已知点A(1,1),而且F
1是椭圆
+
=1的左焦点,P是椭圆上的任意一点,则|PF
1|+|PA|的最小值是( )
A. 6-
B. 6+
C.
D.
数学人气:364 ℃时间:2019-12-13 15:38:11
优质解答
∵|PF
1|+|PF
2|=2a=6
那么,|PF
1|=6-|PF
2|
所以,|PF
1|+|PA|=6-|PF
2|+|PA|=6+(|PA|-|PF
2|)
当点P位于P
1时,|PA|-|PF
2|的差最小,其值为-|AF
2|=-
此时,|PF
1|+|PA|也得到最小值,其值为6-
.
故选A.
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