已知ab/（a+b）=1/15,bc/（b+c）=1/17,ca/（c+a）=1/16,则abc/（ab+bc+ca）的值是

ab/(a+b)=1/15(a+b)/ab=151/b+1/a=15 (1)同理1/b+1/c=17 (2)1/a+1/c=16 (3)(1)+(2)+(3)得：2(1/a+1/b+1/c)=15+17+16=481/a+1/b+1/c=24(ab+bc+ca)/(abc)=24∴(abc)/(ab+bc+ca)=1/24