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已知x>0,y>0,且x+2y+xy=30,则xy的最大值_.
已知x>0,y>0,且x+2y+xy=30,则xy的最大值______.
数学
人气:913 ℃
时间:2020-04-07 07:40:26
优质解答
∵x>0,y>0,且x+2y+xy=30,
∴30≥
2
2xy
+xy
,
化为
(
xy
)
2
+2
2
xy
−30≤0
,
解得
0<
xy
≤
3
2
.当且仅当x=2y=6时取等号.
则xy的最大值为18.
故答案为:18.
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