对于x∈(0,π/2),不等式1/(sinx)^2+p/(cosx)^2≥9恒成立,则正实数p的取值范围?

第一 答案是错的···
令sin²x=a
则可以改写为1/a+p/（1-a）≥9
化为9a²+（P-10）a+1≥0恒成立
即为Δ=（P-10）²-36≤0
所以4≤P≤16学校给的答案啊。。。假设P=20那么a＞-1/3或者＜-9是不是不成立了，所以你们学校给的答案是错的当Δ＞0的时候a1*a2=1/9所以两个跟是同号所以a1+a2≥0为（10-P）/9≥0P＜10与Δ＞0是P的取值相悖所以舍去就只剩下Δ≤0的范围了