求证：方程x3-3x+1=0的根一个在（-2，-1）内，一个在（0，1）内，一个在（1，2）内．

设f（x）=x³-3x+1，易知函数f（x）=x³-3x+1的图象是连续不断的． 
且，f（-2）=-8+6+1=-1＜0，f（-1）=-1+3+1=3＞0．
∴f（x）在（-2，-1）内有一个零点．
即方程x³-3x+1=0，在（-2，-1）有一个根，
同理f（0）=1＞0，f（1）=-1＜0，f（2）=3＞0．
∴方程x³-3x+1=0的一个根在（0，1）内，一个根在（1，2）内．