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如图,AD是△ABC的中线,∠ADC=60°,把△ADC沿直线AD折过来,点C落在C′位置,如图BC=4,则BC′=_.
如图,AD是△ABC的中线,∠ADC=60°,把△ADC沿直线AD折过来,点C落在C′位置,如图BC=4,则BC′=______.
数学
人气:597 ℃
时间:2019-10-23 07:14:03
优质解答
连接DC′,依题意有:DC′=DC,∠ADC′=∠ADC=60°,
又∵BD=DC=
1
2
BC=2,
∴∠BDC′+∠ADC′+∠ADC=180°.
∴DC′=BD=2,∠BDC′=60°.
∴∠DBC′=∠DC′B=
1
2
(180°-∠BDC′)=60°.
∴△BDC′为等边三角形.
即:BC′=BD=DC′=2.
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