已知函数f(x)=loga2m−1−mxx+1(a>0,a≠1)是奇函数,则函数y=f(x)的定义域为_.

已知函数f(x)=loga
2m−1−mx
x+1
(a>0,a≠1)是奇函数,则函数y=f(x)的定义域为______.
数学人气:420 ℃时间:2020-03-31 14:06:12
优质解答
∵函数f(x)是奇函数,
∴f(0)=0,
即log(2m-1)=0,
即2m-1=1,
∴m=1,
此时f(x)=loga
1−x
1+x
满足是奇函数,
要使函数有意义,则
1−x
1+x
>0,
即(x-1)(x+1)<0,
解得-1<x<1,
故函数的定义域为(-1,1).
故答案为:(-1,1).
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