电动机通过一质量不计的绳吊起质量为8千克的物体,绳能承受的最大拉力为120N,电动机的输出功率可调整,最大输出功率为1200W,要将此物体由静止起用最快的方式上升90m(已知此物体在吊到接近90m时已开始以最大速度匀速上升）,则：（g取10

你要的答案是：分为两个过程处理 7.75 s.
此题可以用机车起动类问题为思路,即将物体吊高分为两个过程处理：第一个过程是以绳所能承受的最大拉力拉物体,使物体匀加速上升,第一个过程结束时,电动机刚达最大功率.第二个过程是电动机一直以最大功率拉物体,拉力逐渐减小,当拉力等于重力时,物体开始匀速上升.
在匀加速运动过程中加速度为
a= m/s2=5 m/s2
末速度vt= m/s=10 m/s
上升时间 t1= s=2 s
上升高度 h= m=10 m
在功率恒定的过程中,最后匀速运动的速度为
vm= m/s=15 m/s
外力对物体做的总功W=Pmt2-mgh2,动能变化量
ΔEk= mvm2- mvt2
由动能定理得
Pm·t2-mgh2= mvm2- mvt2
代入数据后解得
t2=5.75 s,t=t1+t2=7.75 s
所需时间至少要7.75 s.