二次函数于一元二次方程

二次函数于一元二次方程
抛物线y=-x的平方+2(m+1)x+m+3与x轴交于A.B两点,且OA比OB=3比1,则m的值为( )
数学人气:514 ℃时间:2020-04-16 19:17:41
优质解答
令y=0,则x=(m+1)±√【(m+1)^2+m+3】 +表示在y轴右侧,-表示在y轴左侧
根据OA比OB=3比1可得出:
(1)A点在y轴右侧
(m+1)+√【(m+1)^2+m+3】=-3『(m+1)-√【(m+1)^2+m+3】』
化简可得 2(m+1)=√【(m+1)^2+m+3】
m=0或者m=-5/3(舍去,因为上式不成立了)
(2)A点在y轴左侧
-『(m+1)-√【(m+1)^2+m+3】』=3{(m+1)+√【(m+1)^2+m+3】}
化简有-2(m+1)=√【(m+1)^2+m+3】
于是可求得
m=-5/3,m=0(舍去,因为上式不成立了)
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