已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠D=120°,对角线CA平分∠BCD,且梯形的周长为20,求AC的长及梯形面积S.
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠D=120°,对角线CA平分∠BCD,且梯形的周长为20,求AC的长及梯形面积S.
数学人气:383 ℃时间:2019-08-19 07:24:48
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∵AD∥BC,AB=DC,∠D=120°,对角线CA平分∠BCD,∴∠B=∠BCD=60°,∠ACB=∠ACD=∠CAD=30°∴∠BAC=90°设AB=CD=x,则AD=x,BC=2x.所以x+x+x+2x=20,x=4.AC=3AB=43作AE⊥BC于E,则AE=12AC=23.则梯形的面积=12(...
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