线段AB外有一点C,∠ABC=60°,AB=200 km,汽车以80 km/h的速度由A向B行驶,同时摩托车以50 km/h的速度由B向C行驶,则运动开始_ h后,两车的距离最小.( ) A.6943 B.1 C.7043 D.2
线段AB外有一点C,∠ABC=60°,AB=200 km,汽车以80 km/h的速度由A向B行驶,同时摩托车以50 km/h的速度由B向C行驶,则运动开始____ h后,两车的距离最小.( )
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数学人气:850 ℃时间:2019-10-05 02:33:51
优质解答
如图所示,设th后,汽车由A行驶到D,摩托车由B行驶到E,则t≤2.5,∴AD=80t,BE=50t.因为AB=200,所以BD=200-80t,问题就是求DE最小时t的值.由余弦定理:DE2=BD2+BE2-2BD•BEcos60°=(200-80t)2+2500t2-(200-80...
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