∴2a2=a2+4a2-4a2cosB，
∴cosB=
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sinB=
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故选：D．
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列且c=2a，则sinB=（ ） A.34 B.14 C.24 D.74
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列且c=2a，则sinB=（ ）
A.
B.
C.
D.
A.
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数学人气：907 ℃时间：2019-10-23 07:02:55
优质解答
a、b、c成等比数列，所以b2=ac，由余弦定理可知：b2=a2+c2-2accosB，又c=2a，
∴2a2=a2+4a2-4a2cosB，
∴cosB=
，
sinB=
．
故选：D．
∴2a2=a2+4a2-4a2cosB，
∴cosB=
sinB=
故选：D．
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