过A点作直线L//BC
则 L／／BC／／DE
根据平行线截割比例线段定理
AD/DB=AE/EC
∵D是AB的中点,AD＝DB
∴AD/DB=1
∴AE/EC=1
AE=EC
E是AC的中点
DE是三角形ABC中AB,AC边上的中位线
三角形中如果一条线段是其中一条边的中点且平行于第三边可不可以证这是三角形的中位线?
三角形中如果一条线段是其中一条边的中点且平行于第三边可不可以证这是三角形的中位线?
数学人气：215 ℃时间：2020-05-21 04:44:34
优质解答
可以.如图,三角形ABC中,D是AB的中点,DE//BC交AC于E
过A点作直线L//BC
则 L／／BC／／DE
根据平行线截割比例线段定理
AD/DB=AE/EC
∵D是AB的中点,AD＝DB
∴AD/DB=1
∴AE/EC=1
AE=EC
E是AC的中点
DE是三角形ABC中AB,AC边上的中位线
过A点作直线L//BC
则 L／／BC／／DE
根据平行线截割比例线段定理
AD/DB=AE/EC
∵D是AB的中点,AD＝DB
∴AD/DB=1
∴AE/EC=1
AE=EC
E是AC的中点
DE是三角形ABC中AB,AC边上的中位线
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