问高数高手:函数f(x),下面的f(x)的导数在x=0处不连续吧?

问高数高手:函数f(x),下面的f(x)的导数在x=0处不连续吧?
f(x)= x不=0时 (e的x次方-1/x)
x=0时 (1)
f(x)= x不=0时 (ln(1+x)/x)
x=0时 (1)
数学人气:104 ℃时间:2019-08-21 08:25:09
优质解答
1、f(x)=(e^x-1)/x,x≠0
lim(x→0)(e^x-1)/x=lim(x→0)e^x=1=f(0)
所以f(x)在x=0处连续
2、lim(x→0)ln(1+x)/x=lim(x→0)ln(1+x)^(1/x)=lne=1=f(0)
所以f(x)在x=0时连续
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