设点P在直线AB上并且向量AP=λPB(λ≠ -1),O为空间任意一点.求证:向量OP=(OA+λOB)/(1+λ)

设点P在直线AB上并且向量AP=λPB(λ≠ -1),O为空间任意一点.求证:向量OP=(OA+λOB)/(1+λ)
数学人气:360 ℃时间:2019-08-20 06:16:53
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OP=OA+AP=OA+λPB=OA+λ(OB-OP)=OA+λOB-λOP
OP+λOP=OA+λOB,OP=(OA+λOB)/(1+λ)
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