长方形的周长为60cm,长为xcm,宽为ycm,且x,y满足：x^3+x^2y-4xy^2-4y^3=0. 要有解题过程 详细的

由
x^3+x^2y-4xy^2-4y^3=x^2(x+y)-4y^2(x+y)=(x^2-4y^2)(x+y)=0
可得：
x^2-4y^2=0
所以
x=2y
而
2*(x+y)=60
所以
x+y=30
从而：
x+y=30
x=2y
所以：
x=20,y=10
即：长为20cm,宽为10cm
完毕!