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AM是△ABC的中线,求证:AM<1/2(AB+AC).
AM是△ABC的中线,求证:AM<
1
2
(AB+AC)
.
数学
人气:652 ℃
时间:2019-11-11 21:37:51
优质解答
证明:延长AM到点D,使MD=AM,连接BD,
易证△AMC与△BMD全等,
∴BD=AC,
在△ABD中,AD<AB+BD,
∴2AM<AB+BD,
∴2AM<AB+AC,
∴AM<
1
2
(AB+AC)
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